Regression und Korrelation
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Das Modul Regressionsanalyse ermöglicht es,

-  mittels Korrelationsanalysen Abhängigkeiten in Daten zu finden und
   somit Prozessverständnis und Transparenz zu fördern,
-  die Art und Stärke der Abhängigkeiten zu bestimmen als Grundlage für
   Optimierungs- und Investitionsentscheidungen,
-  Regressionsmodelle auf Basis der Erkenntnisse über Abhängigkeiten
   aufzubauen,
-  Regressionsanalysen basierend auf den erstellen Modellen für
   beliebige Zeiträume durchzuführen,
-  die Anforderungen an die Normalisierung von Kennzahlen gem. ISO 50
   006 abzudecken,
-  die Auswirkung von Optimierungsmaßnahmen in Energie und Prozess zu
   visualisieren.

**Optimierungskreislauf:**

-  Abhängigkeiten in Zeitreihendaten ermitteln und bewerten,
-  Zahlenbasiert Entscheidungen zur Optimierung treffen,
-  Optimierungen in Energiemanagement und Prozess umsetzen,
-  Regressionsmodelle über Referenzzeiträume erstellen,
-  Dokumentation und Monitoring der Effizienz von Optimierungsmaßnahmen
   anhand von Regressionsanalysen,
-  …

Korrelationsanalyse
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Die Korrelationsanalyse ist ein statistisches Verfahren, welches eine
Auskunft über Art und Stärke des Zusammenhangs zwischen Variablen gibt.

Einstiegspunkt
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Klickpfad: *Menü > Regressionsanalyse > Korrelationsanalyse*
rrelationsanalysen. Hier werden alle
bestehenden Korrelationsanalysen angezeigt.

Interaktionsmöglichkeiten
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Es öffnet die Korrelationsübersichtsseite. Diese Seite ist die zentrale Verwaltungsstelle für Ihre Korrelationsanalysen. Hier werden alle bestehenden Korrelationsanalysen angezeigt.

Am Ende jeder Zeile befindet sich ein Dreipunktmenü, das die Bearbeitung von Metadaten und das Löschen der Korrelationsanalyse ermöglicht.

Durch Klick in eine Zeile wird in die Detailseite der gewählten
Korrelationsanalyse gewechselt.

Korrelationsanalysen anlegen
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Einstiegspunkt
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Eine neue Korrelationsanalyse kann über die Korrelationsübersichtsseite
erstellt werden.

Klickpfad: *Menü > Regressionsanalyse > Korrelationsanalyse*

Zum Erstellen einer neuen Korrelationsanalyse klicken Sie den Button +
Korrelation hinzufügen auf der Übersichtsseite. Es öffnet ein Dialog.

Funktion
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Tragen Sie einen Namen für die neue Korrelationsanalyse ein. Nach
Bestätigung des Dialogs werden Sie automatisch auf die Detailseite der
neu erstellten Korrelationsanalyse umgeleitet.

Korrelationsanalysen kopieren
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Sie können eine neue Korrelationsanalyse anlegen, indem Sie eine
bestehende Analyse kopieren. Einstiegspunkte hierfür finden Sie auf der
Übersichts- und Detailseite jeweils im Menü.

Beim Kopieren können Sie den Namen für die neue Korrelationsanalyse
vergeben. Anschließend werden Sie direkt auf die Detailseite der neu
erzeugten Korrelation umgeleitet.

Korrelationsanalysen durchführen
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Messpunkte hinzufügen
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Auf der Detailseite einer Korrelationsanalyse können per drag & drop
Messpunkte aus dem Baum hinzugefügt werden. Es erscheint anschließend
ein neuer Chip mit dem sprachabhängigen Anzeigenamen des Messpunktes.

Messpunkte entfernen
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Über das x-Icon am Ende eines Chips können Messpunkte wieder entfernt
werden.

Korrelation berechnen
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Fügen Sie zunächst alle Messpunkte hinzu, deren Korrelationen Sie untereinander ermitteln möchten.

Klicken Sie anschließend auf den Button Berechnung starten.

Es öffnet ein Dialog, über den die Berechnungseinstellungen vorgenommen werden können.

Aggregationsintervall wird für alle beteiligten Messpunkte gesetzt. Wählen Sie das Aggregationsintervall Kein aus, um Rohdaten zu nutzen.

Wählen Sie anschließend je Messpunkt den Aggregationstyp aus. Wenn Sie aufgrund der Aggregationsintervalleinstellung mit Rohdaten rechnen, hat die Konfiguration der Aggregationstypen keinen Einfluss auf die Berechnung.

Klicken Sie auf den Button Berechnung starten, um die Korrelationsmatrix zu ermitteln.

Korrelationsanalysen auswerten
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Die Korrelationsmatrix zeigt Ihnen, ob die Korrelation zwischen zwei
Messpunkten im Auswertezeitraum positiv oder negativ ist und wie stark
die Korrelation ist. Die Korrelationsmatrix verwendet hierfür eine
Farbindikation für positiv / negativ sowie eine farbliche Gewichtung
hinsichtlich der Stärke der Korrelation. Zudem werden die
Korrelationskoeffizienten in den entsprechenden Kacheln angezeigt.

Möchte Sie weitere Details zu einer bestimmten Korrelation erfahren,
klicken Sie auf die entsprechende Kachel. Es öffnet sich ein Dialog, in
dem ein Punktdiagramm die Details der Korrelation grafisch darstellt.

Korrelationsanalysen löschen
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**Einstiegspunkt:** Einstiegspunkte für das Löschen von
Korrelationsanalysen finden Sie in der Übersichts- und der Detailseite
jeweils im Dreipunktmenü

Regressionsmodelle
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Regressionsmodelle sind statistische Modelle zur Untersuchung der Art
der Beziehungen zwischen einer Zielvariablen und einer oder mehreren
Einflussvariablen. Auf Basis eines Regressionsmodells lassen sich
Prognosen, also Vorhersagen, für die Zielvariable erstellen.

Im Bereich der Normalisierung von Kennzahlen gem. ISO 50 006 wird die
Regression im Rahmen des Energiemanagements genutzt, um die Wirksamkeit
von Optimierungsmaßnahmen nachzuweisen. Dabei werden Störfaktoren und
deren Einfluss zunächst ermittelt und dann in der Auswertung eliminiert.

So kann bspw. beim Vergleich der Heizlast nach Optimierungen im
Heizsystem der Einfluss eines kalten oder warmen Winters bestimmt und
somit in der Auswertung eliminiert werden.

Im Bereich der Prozessoptimierung kann die Regression genutzt werden, um
als virtueller Sensor bspw. bei der Erfassung von Qualitätsdaten zu
dienen.

Einstiegspunkt
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Klickpfad: *Menü > Regressionsanalyse > Regressionsmodelle*

Es öffnet die Regressionsmodellübersichtsseite. Diese Seite ist die
zentrale Verwaltungsstelle für Ihre Regressionsmodelle. Hier werden alle
bestehenden Regressionsmodelle angezeigt.

.. _interaktionsmöglichkeiten-1:

Interaktionsmöglichkeiten
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Am Ende jeder Zeile befindet sich ein Dreipunktmenü, das die Bearbeitung
von Metadaten und das Löschen der Regressionsmodelle
ermöglicht. Durch Klick in eine Zeile wird in die Detailseite des
gewählten Regressionsmodells gewechselt.

Regressionsmodelle anlegen
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**Einstiegspunkt:** Ein neues Regressionsmodell kann über die
Regressionsmodellübersichtsseite erstellt werden.

Klickpfad: *Menü > Regressionsanalyse > Regressionsmodelle*

Zum Erstellen eines neuen Regressionsmodells klicken Sie den Button +
Modell hinzufügen auf der Übersichtsseite. Es öffnet ein Dialog.

**Funktion:**

Tragen Sie einen Namen für das neue Regressionsmodell ein. Nach
Bestätigung des Dialogs werden Sie automatisch auf die Detailseite des
neu erstellten Regressionsmodells umgeleitet.

Regressionsmodelle kopieren
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Sie können ein neues Regressionsmodell anlegen, indem Sie ein
bestehendes Modell kopieren. Einstiegspunkte hierfür finden Sie auf der
Übersichts- und Detailseite jeweils im Menü.

Beim Kopieren können Sie den Namen für das neue Regressionsmodell
vergeben. Anschließend werden Sie direkt auf die Detailseite des neu
erzeugten Regressionsmodells umgeleitet.

Regressionsmodelle berechnen
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**Messpunkte hinzufügen:**

Auf der Detailseite eines Regressionsmodells können im Edit-Tab der
Seite per drag & drop Messpunkte aus dem Baum hinzugefügt werden. Der
erste Messpunkt wird als Zielvariable gesetzt. Alle weiteren Messpunkte
werden als Einflussvariable gesetzt.

**Einflussvariable zu Zielvariable machen:**

Klicken Sie am Zeilenende der Einflussvariable, die Sie als Ziel setzen
möchten auf das Dreipunktmenü. Wählen Sie die Option Als Zielvariable
setzen. Die Einflussvariable wird als Zielvariable gesetzt. Die
bisherige Zielvariable hingegen wird in die Einflussvariablen
aufgenommen.

**Messpunkte entfernen:**

Über das Dreipunktmenü am Zeilenende einer Einflussvariable kann diese
über die Option Löschen aus der Ansicht entfernt werden. Zielvariablen
können nicht entfernt werden.

**Regressionsmodell berechnen:**

Fügen Sie zunächst alle Messpunkte hinzu, die in das Regressionsmodell
eingehen sollen und bestimmen Sie die Zielvariable.

Wählen Sie anschließend über die Zeitauswahl den Zeitbereich aus, der
zur Ermittlung des Regressionsmodells zwischen den Messpunkten
berücksichtigt werden soll.

Klicken Sie anschließend auf den Button Modell berechnen.

Es öffnet ein Dialog, über den die Berechnungseinstellungen vorgenommen
werden können. Er enthält auch Info-Icons, die weitere Infos zu diesem
Schritt anzeigen, wenn die Maus darüber platziert wird.

Wählen Sie das Aggregationsintervall ist. Das Aggregationsintervall wird
für alle beteiligten Messpunkte gesetzt. Wählen Sie das
Aggregationsintervall Keine aus, um Rohdaten zu nutzen.

Wählen Sie anschließend je Messpunkt den Aggregationstyp aus. Wenn Sie
aufgrund der Aggregationsintervalleinstellung mit Rohdaten rechnen, hat
die Konfiguration der Aggregationstypen keinen Einfluss auf die
Berechnung.

Klicken Sie auf den Button Berechnung starten, um die Modellberechnung
zu starten.

Sie werden anschließend auf den Model-Tab innerhalb der Seite
weitergeleitet. Sollte die Modellerstellung länger dauern, wird Ihnen
eine Lade-Animation angezeigt. Sie können die Seite jederzeit verlassen
oder schließen und später zurückkehren. Die Berechnung wird im
Hintergrund weiterhin stattfinden und bei Ihrem nächsten Aufruf
verfügbar sein.

Nach erfolgter Berechnung wird Ihnen das kreuzvalidierte Modell
angezeigt.

Das obere Chart zeigt Ihnen zwei Wertereihen. Zum einen die
tatsächlichen Werte, die gemäß Ihrer Berechnungseinstellungen zur
Ermittlung des Modells genutzt wurden. Zum anderen die auf Basis des
Modells für diesen Zeitraum ermittelten Werte.

Das zweite Chart zeigt Ihnen die Abweichung zwischen Modellvorhersage
und tatsächlichem Wert. Diese Abweichung lässt sich zwischen absoluter
und prozentualer Darstellung umschalten.

Unterhalb finden Sie für die lineare Regression eine tabellarische
Darstellung zu statistischen Maßzahlen, die etwas über die Güte des
Modells aussagen.

Regressionsmodelle löschen
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**Einstiegspunkt:**

Einstiegspunkte für das Löschen von Regressionsmodellen finden Sie in
der Übersichts- und der Detailseite jeweils im Dreipunktmenü.

Regressionsanalysen
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Die Regressionsanalyse selbst ist die Anwendung eines zuvor erstellten
Regressionsmodells auf einen Auswertezeitraum. Das Modell hingegen
basiert auf einem Referenzzeitraum.

Die Regressionsanalyse stellt gegenüber, wie sich ein Wert tatsächlich
darstellt und wie er sich auf Basis des Regressionsmodells in
berechneter Form darstellt.

Genutzt werden kann diese Darstellung bspw. nach einer
Optimierungsmaßnahme im Energiebereich. Das Regressionsmodell wurde auf
Basis eines Referenzzeitraums vor der Optimierung erstellt. Anschließend
führt man eine Regressionsanalyse für den Auswertungszeitraum durch, der
nach der Optimierung liegt. Die Gegenüberstellung von gemessenen und auf
Basis des Modells errechneten Werten zeigt die Auswirkung der
Optimierungsmaßnahme.

**Einstiegspunkt:**

Klickpfad: *Menü > Regressionsanalyse > Regressionsanalysen*

Es öffnet die Regressionsanalysenübersichtsseite. Diese Seite ist die
zentrale Verwaltungsstelle für Ihre Regressionsanalysen. Hier werden
alle bestehenden Regressionsanalysen angezeigt.

**Interaktionsmöglichkeiten:** Am Ende jeder Zeile befindet sich ein
Dreipunktmenü, das die Bearbeitung von Metadaten, das Kopieren und
Löschen der Regressionsanalyse ermöglicht. Durch Klick in eine Zeile
wird in die Detailseite der gewählten Regressionsanalyse gewechselt.

Regressionsanalysen anlegen
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**Einstiegspunkt:**

Eine neue Regressionsanalyse kann über die
Regressionsanalyseübersichtsseite erstellt werden.

Klickpfad: *Menü > Regressionsanalyse > Regressionsanalyse*

Zum Erstellen einer neuen Regressionsanalyse klicken Sie den Button +
Analyse hinzufügen auf der Übersichtsseite. Es öffnet ein Dialog.

**Funktion:** Tragen Sie einen Namen für die neue Regressionsanalyse ein
und wählen Sie das Regressionsmodell aus, das für die Analyse verwendet
werden soll. Nach Bestätigung des Dialogs werden Sie automatisch auf die
Detailseite der neu erstellten Regressionsanalyse umgeleitet.

Regressionsanalysen kopieren
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Sie können eine neue Regressionsanalyse anlegen, indem Sie eine
bestehende Analyse kopieren.

Einstiegspunkte hierfür finden Sie auf der Übersichts- und Detailseite
jeweils im Menü.

Beim Kopieren können Sie den Namen für die neue Regressionsanalyse
vergeben. Anschließend werden Sie direkt auf die Detailseite der neu
erzeugten Regressionsanalyse umgeleitet.

Regressionsanalysen durchführen
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Rufen Sie eine bestehende Regressionsanalyse aus der Übersicht auf oder
erstellen Sie eine neue Regressionsanalyse. Beide Möglichkeiten bringen
Sie auf die Regressionsanalysedetailseite.

Hier können Sie den Auswertungszeitraum anpassen, um das
zugrundeliegende Modell auf einen gewünschten Zeitraum anzuwenden.

Regressionsanalysen löschen
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**Einstiegspunkt:** Einstiegspunkte für das Löschen von
Regressionsanalysen finden Sie in der Übersichts- und der Detailseite
jeweils im Dreipunktmenü.
